آرمانشهر

فرازی از مقاله مفصل «افسانه تقلب»، نوشته «امید نقشینه ارجمند»، دکترای ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف

آرمانشهر: راهپیمایی ۲۵ خرداد ۱۳۸۸ معترضان به نتایج انتخاباتِ دوره دهم ریاست جمهوری، حداقل با دو اسطوره همراه شده است. یکی، آرام بودن این راهپیمایی که باعث شد عنوان «راهپیمایی سکوت» به آن داده شود و دیگر اینکه جمعیت شرکت کنندگان در آن راهپیمایی، میلیونی بوده و به ۳ میلیون نفر رسیده است. اسطوره اول، با شواهد مختلف، فرو ریختنی است. شواهدی همچون اتاقکهای ایستگاههای خطوط بی.آر.تی، در خیابان آزادی که مردم تهران، فردای ۲۵ خرداد، با منظره با خاک یکسان شده آنها مواجه بودند یا حمله خشونت بار راهپیمایان به دانشگاه صنعتی شریف که منجر به مجروح شدن چند نفر از دانشجويان و فروریختن نرده های مشرف به خیابان آزادیِ این دانشگاه شد و بخشی از فیلمهای این حمله، در مستند «یزدان تفنگ ندارد»، ثبت شده است.
اما اسطوره دوم، یعنی جمعیت دو تا سه میلیونی شرکت کنندگان در راهپیمایی، آنطور که شایسته است فرونریخته و به صورت یک بت در برخی اذهان حک شده است. ویژه نامه «رمز عبور ۳» روزنامه ایران که در اولین سالگرد انتخابات دهم ریاست جمهوری منتشر شد، ضمیمه مفصلی داشت با عنوان «افسانه تقلب» به قلم «امید نقشینه ارجمند»، دکترای ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف. این مقاله، کلیه ادله ای را که مدعیان تقلب در انتخابات اقامه کرده بودند با روشهای ریاضی و آماری مورد بررسی و موشکافی قرار داده و آنها را رد کرده است. به نظر بنده، بسیار لازم بود و هست که دلسوزانی پیدا شوند و به هر شکل ممکن، این مقاله را در شهر تهران و به خصوص نیمه شمالی آن، که پایگاه معترضان به نتایج انتخابات است تکثیر و توزیع کنند. 
قسمتی از مقاله «افسانه تقلب» که به خصوص می تواند جالب توجه باشد، قسمتی است که به بررسی جمعیت شرکت کننده در راهپیمایی ۲۵ خرداد می پردازد. این قسمت از مقاله را در ادامه آورده ام. توصیه می کنم، تمام این قسمت را بخوانید. با این حال برای آنها که حوصله ندارند، دو بند زیر را به عنوان چکیده آن می آورم:

۱- جمعیت شرکت کننده در راهپیمایی ۲۵ خرداد ۱۳۸۸ در خوش بینانه ترین حالت، ۶۰۰ هزار نفر بوده است.
۲- حتی اگر جمعیت شرکت کننده در این راهپیمایی، ۳ میلیون نفر بوده باشد، این تعداد نمی تواند سندی بر تقلب در انتخابات باشد. برای اینکه جمعیت راهپیمایان در تظاهرات ۲۵ خرداد، سندی بر تقلب در انتخابات ۱۳۸۸ باشد، باید بیشتر از چهار میلیون نفر در آن شرکت کرده باشند.

اگر برایتان مهم است که دلایل این دو ادعا را بدانید، متن زیر را بخوانید. لازم به اشاره است که متن زیر با چند عکس و نمودار هم همراه است که برای دیدن آنها می توانید به ویژه نامه رمز عبور۳، صفحات ۱۷۲ به بعد رجوع کنید. البته خواندن مقاله بدون دیدن آنها، خللی در کلیت مقاله ایجاد نمی کند:

***

جمعیت راهپیمایان ۲۵ خرداد، دست بالا و حداکثر، ۶۰۰ هزار نفر بوده است

دو روز بعد از اعلام رسمی نتایج انتخابات به دعوت آقایان موسوی و کروبی بود كه تجمعی در تهران در اعتراض به آنچه رخ داده بود تشکیل شد. محل رسمی این تجمع از میدان انقلاب تا میدان آزادی بود. پس از این برنامه برخی با میلیونی شمردن تعداد شرکت‌کنندگان ادعا کردند که این جمعیت اثبات می‌کنند که نتایج رسمی قطعاً تقلبی است و آراي آقای موسوی بسیار بيشتر است. برای بررسی درستی این ادعا لازم است تخمینی از تعداد راهپیمایان روز دوشنبه 25 خرداد 1388 به دست آوریم.
دکتر احمد شیرزاد، استاد فيزيك دانشگاه صنعتي اصفهان، نماينده اصلاح‌طلبان در مجلس ششم و يكي از مخالفين آقاي احمدي‌نژاد در ژوئن سال 2007 میلادی (1386)، یعنی دو سال قبل از انتخابات دهمین دوره ریاست‌جمهوری، در وبلاگش مطلبی با عنوان «بیش‌انگاری تعداد شرکت‌کنندگان در تجمعات» نوشت تا نشان دهند که جمعیتی که در تظاهرات یا در مراسم نماز جمعه شرکت می‌کنند آن‌قدرها که تبلیغ می‌شود زیاد نیست: «در شهری، بنا بر برنامه‌ای،... اجتماعی تشکیل می‌شود. هدف برگزارکنندگان آن است که مراسم‌شان هر چه بزرگ‌تر و باشکوه‌تر برگزار شود و در فضای اجتماعی و در سطح رسانه‌ها تا جایی که ممکن است طنین گسترده‌تری یابد. هر یک نفری که به جمع اجابت‌کنندگان دعوت‌شان افزوده شود آن‌ها خوشحال‌تر می‌شوند و تلاش می‌کنند عدد شرکت‌کنندگان تا جایی که قابل‌تصور است بزرگ‌تر گزارش شود. فرقی نمی‌کند اجتماع تشکیل‌شده مربوط به گردهمایی‌های قبل از انقلاب باشد یا تجمعات بعد از انقلاب، مراسم نماز جمعه باشد یا میتینگ سیاسی یک گروه مخالف انقلاب، مراسم خاصی از طرف اصولگرایان باشد یا اصلاح‌طلبان،... مراسم و گردهمایی مربوط به هر چه و هر که باشد، یک سؤال اساسی آن است که چه تعداد در آن شرکت کرده‌اند. مسئله تخمین جمعیتی که در مراسم گوناگون سیاسی شرکت دارند از دیرباز دستخوش اشتباهی رایج است که قریب به سه دهه قدمت دارد. یک بررسی ساده نشان می‌دهد که چشم ناظرین معمولی غالباً با نگاه اولیه، جمعیت‌های با تعداد حدود 50 نفر و كمتر را می‌توانند شمارش سریع کنند و با تقریب نسبتاً خوبی تعداد را حدس بزنند. اما اغلب وقتی تعداد از 100 نفر تجاوز کند چشم کسانی که تجربه و دقت خاصی در شمارش و تخمین تعداد جمعیت‌ها ندارند، آن‌ها را در یک کلمه «زیاد» یا «کثیر» می‌داند. حتی گاهی کسانی که خودشان هم در مراسم شرکت داشته‌اند، ممکن است آن‌چنان ابهت جمعیت آن‌ها را گرفته باشد که تخمینی بسیار بالاتر نیز داشته باشند. این مشکل با پدیده اجتماعی دیگری که متأسفانه در جامعه ما ریشه‌دار است و اکنون نمی‌خواهم به آن بپردازم نیز تشدید می‌شود و آن به قول بچه‌ها کیلویی حرف زدن است، به این معنا که افراد چندان عادت ندارند با عدد و رقم و بر حسب اعداد و مقادیر نسبتاً مطمئن سخن بگویند. آن‌ها بيشتر احساس‌شان را از کثرت‌ها و قلت‌ها بیان می‌کنند بدون آن‌که چندان به محک و متر سنجش‌شان توجه داشته باشند، بگذریم. در هر حال اگر کسی بخواهد از تعداد افراد شرکت‌کننده در یک اجتماع تخمین مناسبی داشته باشد بهترین راه این است که سعی کند سنجش مناسبی روی طول و عرض مکانی که برنامه در آن برگزار شده است و درصدی از سطح آن [قسمتی] که از جمعیت پوشیده شده است داشته باشد. سپس باید تخمینی از میزان فشردگی جمعیت داشته باشد و به این سؤال جواب دهد که در هر مترمربع به طور میانگین چند نفر قرار گرفته‌اند.» (۱)
دکتر شیرزاد در ادامه سعی می‌کند تخمین‌هایی به دست ما بدهند تا بتوانیم در مواقع لازم تعداد افراد را محاسبه کنیم: «در اغلب موارد و برای فشردگی‌های نسبتاً معمولی، در هر مترمربع به طور متوسط یک نفر قرار می‌گیرد. برای جمعیتی که روی زمین نشسته‌اند و آن را کاملاً فرش کرده‌اند این تقریب نسبتاً خوبی است. اگر جمعیت در صفوف نماز قرار گرفته باشند تراکم از این كمتر است و به طور میانگین هر نفر در 2/1 تا 5/1مترمربع جا می‌گیرد. برای جمعیت در حال راه رفتن با توجه به دامنه حرکت پاها نیز تراکم از یک نفر در مترمربع كمتر است. جمعیت‌های شرکت‌کننده در میتینگ‌ها و اجتماعات ایستاده وقتی کاملاً به هم فشرده شوند و امکان تکان خوردن نداشته باشند تراکم بيشتری دارند و در فشرده‌ترین شرایط ممکن است در یک‌ مترمربع دو نفر جای گیرند. در کشور ما اگر دقت کرده باشید در اغلب اجتماعات، شرکت‌کنندگان در حرکت دائمی‌اند و در یک‌جا نمی‌ایستند. به هر طرف که نگاه کنی کسانی در جهات مختلف در حال حرکتند و اغلب تراکم بسیار پائین است. اما این نکته‌ای است که فقط اگر تصویر از بالای سر شرکت‌کنندگان گرفته شود قابل تشخیص خواهد بود.»‌(۱)
بد نیست همین‌جا به نکته‌ای اشاره کنم. فاصله دو صف در نماز جماعت، طبق مشاهدات من، حدود 1/1 متر است و در نتیجه در صورتی تراکم نمازگزاران برابر یک نفر در 2/1مترمربع می‌شود که فاصله دو نمازگزار مجاور تقریباً 1/1متر باشد و در صورتی تراکم نمازگزاران برابر یک نفر در 5/1 مترمربع می‌شود که فاصله دو نمازگزار مجاور تقریباً 4/1 متر باشد. با فاصله 1/1 متر اتصال شرعی محل اشکال است و با فاصله 4/1متر اتصال شرعی به‌وضوح برقرار نیست! این نشان می‌دهد که حتی یک استاد فیزیک هم اگر نسبت به مسئله‌ای دید منفی داشته باشد، این دید منفی ممکن است علم و تخصص‌اش را تحت تأثیر قرار دهد.
در حالتی که صفوف نماز فشرده باشد هر نمازگزار در یک جانماز می‌ایستد. مساحت جانمازهای مختلف متفاوت است ولی مساحت دو نمونه که من در منزل دارم 57/0 مترمربع و 75/0 مترمربع است و این یعنی تراکم نمازگزارانی که با چنين جانمازهايی زمین را فرش کرده‌اند دست‌کم یک و نیم نفر در هر مترمربع است.
ایشـــان در ادامــــه می‌گـویـــد: «در یک جمع‌بندی کلی لازم است به نتیجه‌گیری‌های سیاسی از سوی افرادی که چندان به شمارش و سنجش دقیق اعتقادی ندارند اشاره کرد، که در اغلب موارد با «بیش‌انگاری» تعداد شرکت‌کنندگان در مراسم خاص درباره نظر مردم قضاوت‌های دور از واقع دارند. تخمین درست نفرات در بسیاری از موارد ناقض ادعاهای کلی اصحاب ادعاست.» (۱)
خلاصه این‌که به عقیده دکتر شیرزاد برای محاسبه جمعیت‌ها تراکم یک نفر در یک مترمربع تخمین مناسبی است. در حالتی که افراد راه می‌روند تراکم از این هم كمتر است و در فشرده‌ترین حالت، که مردم امکان تکان خوردن نداشته باشند، ممکن است دو نفر در یک مترمربع جا شوند.
دو سال بعد دکتر شیرزاد، پس از اعلام نتایج انتخابات ریاست‌جمهوری دهم، در وبلاگش مشاهدات خود از راهپيمايي دوشنبه 25 خرداد را چنین بیان می‌کنند: «ساعت 4 در یکی از خیابان‌های منتهی به خیابان آزادی ماشین را پارک کردم. به همراه همسرم راه افتادیم به سمت میدان انقلاب. هر چه می‌گذشت جمعیت متراكم‌تر می‌شد. از هر خیابان فرعی جويباری از جمعیت به سمت خیابان آزادی جریان داشت و سیلی عظیم را رقم می‌زد... با همسرم دوش‌به‌دوش و دست به دست راه می‌رفتیم و دستان دیگرمان علامت پیروزی را بر فراز سرهایمان بالا برده بود. موجی از نشاط سیاسی خیابان آزادی را در برگرفته بود. چهره‌های غمزده‌ای که از بعد از ظهر جمعه 22 خرداد بر اثر ضربات پیاپی کودتا درهم کشیده شده بود، با دیدن یکدیگر و با اشاره علامت پیروزی به هم لبخند می‌زدند و شاد می‌شدند. راهپيمايي در اصل از میدان انقلاب به سمت میدان آزادی بود. منطقه‌ای در حدود 2 کیلومتر اطراف میدان انقلاب منطقه تجمع و شکل‌گیری جمعیت بود و فوج‌هاي مردمی از آنجا به سمت آزادی به راه می‌افتاد. آن‌طور که می‌گفتند جریان راهپیمایان از شرق تا میدان فردوسی و با تراکم كمتر تا میدان امام حسین‌(ع) و از غرب تا میدان آزادی گسترده بود. راهپيمايي از از 4 بعد از ظهر اعلام شده بود اما تا 7 شب نیز همچنان سمت و سوی حرکت از پیرامون خیابان آزادی به سمت آن بود... در ابتدا از غرب به شرق راه رفتیم تا به موج اصلی جمعیت برسیم که از شرق به غرب می‌آمد. حدود 5 بعدازظهر حوالی وزارت کار به آن موج رسیدیم. آن موج که آمد تمام سطح خیابان از جمعیت فرش شد... جمعیت عمدتاً آرام بودند و شعار نمی‌دادند. گفته می‌شد که میرحسین از مردم درخواست کرده که فقط آرام پیاده‌روی کنند. اما این قاعده در سرتاسر برنامه نبود. در بخش‌هایی از جمعیت، گاه امواج ده‌ها هزار نفری را می‌دیدی که یکپارچه شعار می‌دادند. شعارهایی که کتاب‌ها معنی پشت سر برخی از آنها بود، با زبانی شیوا، ساده و گاه مطایبه‌آمیز: «رأی ما رو دزدیدن، دارن باهاش پز می‌دن»،... «دروغگو، دروغگو، 63 درصدت کو؟»،... راهپیمایان به حوالی دانشگاه صنعتی شریف که رسیدند دیگر تراکم جمعیت به حد اعلا رسیده بود. سر جمعیت در میدان آزادی قرار داشت و انتهای آن تا میدان انقلاب و با تراکم كمتر تا میدان فردوسی ادامه داشت. من قبلاً که چند بار در سال‌های اخیر در راهپيمايي‌های سالگرد انقلاب شرکت کرده بودم، با یک حساب سرانگشتی تعداد راهپیمایان مراسم 22 بهمن را که با جمعیتی غیرمتراکم از ضلع شرقی میدان آزادی تا حوالی میدان انقلاب را در بر می‌گیرند حدود 300 هزار نفر تخمین می‌زدم. این رقم با تخمین مسافت حدود 6 کیلومتری مسیر با عرض مفید حدود 50 متر و با تراکم خوش‌بینانه یک نفر در مترمربع به دست می‌آید. در راهپيمايي مردمی دوشنبه 25 خرداد ماه تراکم از حدود تقاطع جیحون تا میدان آزادی به چهار نفر در مترمربع می‌رسید، یعنی جمعیت نمی‌توانست به‌راحتی قدم بردارد. دنباله جمعیت نیز به میدان فردوسی می‌رسید. تمام خیابان‌های منشعب از خیابان آزادی نیز تا عمق حدود یک‌صد متری مملو از جمعیت انبوه بود. بر این میزان نیز باید افزود جمعیت کثیری که در ترافیک خیابان‌ها گیر کرده بودند و نمی‌توانستند خود را به راهپيمايي برسانند... بر مبنای این محاسبات به راستی جمعیت یک میلیون شرکت‌کننده در راهپيمايي کاملاً به دور از اغراق است. در این محاسبه این نکته را نیز باید در نظر گرفت که در نهایت برای راهپيمايي مجوز صادر نشده بود و شاید بسیاری نسبت به شرکت در آن دچار تردید شده بودند.»‌(۲)
هدفم از نقل نسبتاً کامل گزارش ایشان این است که نشان دهم حتی یک استاد فیزیک، که با تخمین به شکل علمی برخورد می‌کند، تا چه حد ممکن است نظرات علمی‌اش متأثر از هیجانات و خواسته‌های درونی‌اش باشد. ایشان به‌وضوح می‌گویند که جمعیت در حال حرکت بودند و در حالی که دو سال قبل معتقد بودند تراکم چنین جمعیتی كمتر از یک نفر در مترمربع است و تراکم یک جمعیت متراکم که امکان تکان خوردن نداشته باشند بیش از دو نفر در مترمربع نیست، ظاهراً همه این نظرات را فراموش می‌کنند و تراکم جمعیتی را که قدم برمی‌داشتند، البته به‌سختی، چهار نفر در مترمربع تخمین می‌زنند!
دکتر شیرزاد برای تخمین زدن محدوده راهپيمايي به کرات به نقل قول دیگران استناد می‌کنند و آنها را طوری بیان می‌کنند که گویا خود شاهد مستقیم جزئیات ذکرشده بوده‌اند. به عنوان مثال می‌گویند «سر جمعیت در میدان آزادی قرار داشت و انتهای آن تا میدان انقلاب و با تراکم كمتر تا میدان فردوسی ادامه داشت.» آیا کسی که در خیابان آزادی است می‌تواند چنین اتفاقی را مشاهده کند و چشمش جمعیت را از طرفی تا میدان آزادی و از طرف دیگر تا میدان فردوسی ببیند؟! و آیا اظهار نظر فرد دیگری که یک ساعت قبل در میدان انقلاب بوده و می‌گوید جمعیت تا میدان فردوسی ادامه دارد را می‌توان معتبر دانست و نتیجه گرفت که در این لحظه که سر جمعیت در میدان آزادی است انتهای آن به میدان فردوسی می‌رسد؟ واضح است که نه!
اکنون می‌خواهم با روش علمی تعداد افراد شرکت‌کننده در این راهپيمايي را تخمین بزنم. قبل از این کار بد نیست به این نکته اشاره کنم که روزنامه اعتماد ملی، همان روزها، به نقل از یک نماینده اصولگرای مجلس، بدون ذکر نام، نوشت که محمدباقر قالیباف، شهردار تهران، در گزارشی که در جلسه غیرعلنی مجلس قرائت شده اعلام کرده که بر اساس محاسبات انجام‌شده توسط شهرداری تعداد حاضران در راهپيمايي بیش از ۳ میلیون نفر برآورد می‌شود. (۳) البته روز سی خرداد ۱۳۸۸، خبرگزاری فارس اعلام کرد که روابط عمومی شهرداری تهران هرگونه گزارش توسط آقای قالیباف به مجلس درباره این تظاهرات را تکذیب کرده است. (۴)
به نظر من به دلایلی گزارش یادشده مشکوک است ولی در هر صورت با انجام محاسبات، امکان درستی چنین تخمینی را نیز بررسی خواهم کرد. برای این کار باید اولاً مساحت محدوده حضور مردم را بفهمیم و ثانیاً تراکم مردم در نقاط مختلف را در یک بازه زمانی مشخص تخمین بزنیم. برای محاسبه مساحت یک خیابان می‌توان طول آن را با کمک نقشه و عرض آن را با مشاهده حضوری و یا با استفاده از عکس‌های هوایی به دست آورد. من این کارها را انجام داده‌ام و نتایج را در جدول زیر خلاصه کرده‌ام.
لازم به ذکر است که اعدادی که دکتر شیرزاد در مورد خیابان آزادی گفته‌اند ظاهراً ظنی است و با توجه به اندازه‌گیری‌های من دقیق نیست. من عرض خیابان آزادی (در تقاطع جیحون)، عرض خیابان انقلاب (در چهارراه ولی‌عصر (عج) و در نزدیکی میدان امام حسین (ع)) را شخصاً اندازه گرفتم. برای محاسبۀ طول خیابان‌ها ابتدا از نقشه‌های کاغذی استفاده کردم ولی متوجه شدم که متأسفانه این نقشه‌ها در مواردی تا ده درصد با هم اختلاف دارند! به همین دلیل از تصاویر هوایی سایت map.tehran.ir استفاده کردم. عرض و طول‌هایی که در جدول آمده بر مبنای اندازه‌گیری‌های واقعی و تصاویر این سایت است. به عنوان مثال ایشان می‌گویند عرض مفید خیابان آزادی حدود 50 متر است ولی با بررسی‌های من عرض این خیابان، با در نظر گرفتن همه قسمت‌ها حتی جوي‌ها، در قسمت‌های مختلف بین 40 تا 45 متر است. تخمین 6 کیلومتر برای خیابان آزادی، آن هم از ضلع شرقی یعنی بدون در نظر گرفتن میدان آزادی، دقیق نیست. این فاصله، با در نظر گرفتن قطر میدان آزادی، از 2/5 کیلومتر بيشتر نیست. به‌علاوه در نظر گرفتن جمعیت‌هایی که در خیابان‌های منتهی به محل راهپيمايي دیده شده‌اند نیز نادرست است زیرا این افراد اکثراً در نهایت وارد محل اصلی راهپیمایی شده‌اند. دکتر شیرزاد که دو سال قبل معتقد بودند یکی از مشکلات جامعه ما اظهارنظر بدون استناد به مقادیر مطمئن است، خود برای به‌دست آوردن عدد یک میلیون از محاسبات نهایی صرفنظر کرده‌اند.(جدول شماره 6)
این سه ناحیه را از این جهت جداگانه در جدول آوردم که اولاً عرض خیابان‌ها را با دقت بيشتری محاسبه کنم و ثانیاً بتوانم در هر قسمت تراکم مناسبی را فرض کنم. اجازه دهید مقدمتاً ببینیم آیا ممکن است محتوای گزارشی که به آقای قالیباف نسبت داده‌اند راست باشد؟ جمع مساحت سه ناحیه ذکرشده در جدول 390 هزار مترمربع است و در نتیجه اگر در این محدوده سه میلیون نفر جمع شوند تراکم از میدان آزادی تا میدان امام حسین (ع) باید تقریباً برابر 7/7 نفر در مترمربع باشد و اگر برای عرض بدن یک نفر نیم متر جا در نظر بگیریم، هر نفر باید در مستطیلی به طول نیم متر و عرض 26 سانتیمتر بگنجد!!
اگر در تمام این محدوده، یعنی از غرب میدان آزادی تا شرق میدان امام حسین (ع)، تراکم را 4 نفر در مترمربع (!) فرض کنیم، که دکتر شیرزاد گفته‌اند چنین تراکمی از تقاطع جیحون تا میدان آزادی وجود داشته است، جمعیت حدود یک میلیون و ششصد هزار نفر خواهد بود. این‌ها تخمین‌هایی است که به وضوح بسیار بيشتر از تعداد واقعی است.
ولی واقعاً چگونه باید فهمید که تراکم در نقاط مختلف چقدر بوده است. آیا می‌توان با استفاده از عکس‌های مربوط به آن روز این کار را انجام داد؟ این عکس‌ها به چند دلیل تراکم را بیش از آنی که بوده نمایش می‌دهند:
• عکاس‌ها معمولاً ناحیه‌ای را برای گرفتن عکس انتخاب می‌کنند که از جمعیت پرتر باشد.
• عکس‌ها معمولاً تقریباً افقی گرفته می‌شوند و در چنین عکس‌هایی فضاهای خالی دیده نمی‌شود.
• عکاس در به معرض دید گذاشتن عکس‌های خود در این‌جا یعنی بهترين‌ها، را انتخاب می‌کند.
مشکل دیگر، استفاده از فوتوشاپ است که در مواردی نیز به‌سختی قابل کشف و یا اثبات است. شخصاً در مورد راهپیمایی دوشنبه 25 خرداد تصاویری دستکاری‌شده دیده‌ام که در آن‌ها جمعیت، تا چشم کار می‌کند، آن‌چنان روی سر و کول هم سوار شده‌اند که مترو چنین تراکمی به خود ندیده است!
عكس شماره 3، که مربوط به همان روز است، را ببینید. جمعیت «موج می‌زند» ولی در قسمت‌هایی، مثلاً گوشه سمت راست-پایین، تراکم از یک نفر در مترمربع كمتر است. البته در قسمت‌هایی هم تراکم از یک نفر در متر مربع بيشتر است.(۵)
عكس شماره 4 از زاویه‌ای گرفته شده است که هر چند عمق جمعیت را نشان می‌دهد ولی كم تراکم بودن جمعیت را در قسمت‌هایی نیز به تصویر کشیده است. عکاسی که آن پایین، داخل جمعیت است می‌تواند از زاویه‌ای عکس بگیرد که نتیجه چیزی تقریباً مشابه عکس قبلی باشد. (۶)
دکتر شیرزاد، البته در سال 1386، همین موضوع را به‌خوبی توضیح می‌دهند: «در اغلب موارد که دوربین‌ صدا و سیما از ارتفاع چند متری تصویر برمی‌دارد امکان تشخیص تراکم جمعیت دشوار است و در تصویر درهم‌رفته‌ای که دیده می‌شود همه‌جا پر از آدم به نظر می‌رسد. به عبارت دیگر فضای خالی بین افراد با تصاویری که از آنها گرفته می‌شود پوشانده می‌شود. هنر تصویربرداران نیز مهم است. آنها می‌توانند از اجتماعاتی که می‌خواهند تعداد آنها زیاد نشان داده شود زوایایی را انتخاب کنند که جمعیت کاملاً متراکم باشد.» (۱)
در نهایت اگر بخواهم تخمینی دست بالا ولی واقع‌بینانه‌تر ارائه کنم، با توجه به این‌که هر چه تصویر از آن روز در اینترنت دیده‌ام مربوط به خیابان آزادی است، برای این محدوده تراکم دو نفر در مترمربع و برای میدان انقلاب تا میدان امام حسین (ع) تراکم یک نفر در مترمربع را در نظر می‌گیرم که البته تصور من این است که تراکم كمتر از این مقادیر بوده است.
نتیجه این خواهد بود: حداکثر 624 هزار نفر در آن روز راهپيمايي کردند. البته اگر بخواهیم نظرات دکتر شیرزاد در سال 1386 را معیار قرار دهیم باید بگوییم چون جمعیت در حال حرکت بوده است پس تراکم به یک نفر در مترمربع هم نمی‌رسیده و نتیجه آن این است که بگوییم جمعیت در آن روز، حتی اگر از میدان امام حسین (ع) تا میدان آزادی گسترده بوده باشد، كمتر از 390 هزار نفر بوده است. من اصرار چندانی در مورد درستی یا نادرستی این تخمین‌ها ندارم؛ شما خود، بر مبنای اطلاعاتی که دارید، تراکم جمعیت در این مناطق را مشخص کنید و با استفاده از جدولی که مشخص‌کننده مساحت‌ها است جمعیت را به دست آورید.
اکنون باید به سؤالی دیگر پاسخ دهیم. چه جمعیتی باید در آن راهپيمايي شرکت می‌کرد تا نشان دهد که نتایج اعلام‌شده توسط وزارت کشور در مورد شهر تهران پذیرفتنی نیست؟
طبق آمارهای موجود جمعیت شهر تهران تقریباً 98/7 میلیون نفر است که در انتخابات ریاست‌جمهوری دهم تقریباً 04/6 میلیون آن‌ها واجد شرایط شرکت در انتخابات بوده‌اند.
طبق نتایج رسمی، مشارکت در انتخابات ریاست‌جمهوری دهم در شهر تهران حدود 2/69 درصد بوده است؛ از واجدین شرایط 18/4 میلیون شرکت کردند و 86/1 میلیون در انتخابات شرکت نکردند. طبق همین نتایج 2166245 نفر به آقای موسوی رأی دادند و 203088 به آقایان رضایی و کروبی.
در راهپيمايي موردبحث چه کسانی ممکن است شرکت کرده باشند؟ در درجه اول کسانی که به آقای موسوی رأی داده‌اند. در درجه دوم کسانی که به دو نامزد دیگر رأی داده‌اند و در درجه سوم کسانی که رأی نداده‌اند؛ انگیزه دو گروه آخر این است که احتمالاً با دولتِ بر سر کار آمده موافق نیستند و به‌علاوه به آنها این‌طور گفته شده که در انتخابات تقلب شده است. همه این افراد روی هم بیش از 2/4میلیون نفر می‌شوند. البته می‌توان گفت سالخوردگان به احتمال زیاد در راهپيمايي شرکت نکرده‌اند ولی در مقابل ممکن است نوجوانانی که حق رأی نداشته‌اند به دنبال خانواده خود در این برنامه شرکت کرده باشند. یعنی در نگاهی سختگیرانه اگر جمعیت معترضان به 4 میلیون هم می‌رسید با فرض درستی نتایج قابل توجیه می‌بود.
ولی واقعاً نیازی به این سختگیری‌ها نیست؛ تعداد رأی‌دهندگان به آقای موسوی در شهر تهران، طبق آمار رسمی 1/2 میلیون نفر است و در محاسبات قبلی دیدیم که جمعیت شرکت‌کننده در راهپيمايي دوشنبه 25 خرداد قطعاً كمتر از یک‌سوم این عدد بوده است.
در انتها بد نیست به دو اظهارنظر متفاوت اشاره کنم. در ۲۶ آبان ۱۳۸۸ آقای سیدمحمد خاتمی در دیدار با جمعی از دانشجویان دانشگاه‌های تهران در مورد راهپیمایی 25 خرداد گفت: «مردم سالم‌ترین و نجیبانه‌ترین حرکت را از خود نشان دادند که نشانه بلوغ در رشد این ملت است، صدها هزار نفر از مردم بسیار آرام و بدون ساماندهی آمدند و اعتراض ساده‌ای کردند.».‌(۷)
خبرگزاری آلمانی دویچه‌وله، خبر راهپيمايي دوشنبه 25 خرداد را چنین منعکس کرد: «تجمع مسالمت‌آمیز معترضان به نتایج انتخابات، با شرکت صدها هزار نفر از مردم تهران برگزار شد. میرحسین موسوی، مهدی کروبی و محمد خاتمی در این تظاهرات حضور داشتند.»‌(۸)
تخمین «صدها هزار نفر» با اعدادی که محاسبات به ما نشان داد سازگار است. البته ناگفته نماند که این راهپیمایی واقعاً یک راهپیمایی بزرگ بوده است ولی نه آن‌قدر بزرگ که، صرف‌نظر از قضاوت‌های احساسی، بتواند نتایج انتخابات را اندکی زیر سؤال ببرد. به‌علاوه بحث بر سر این نیست که در مقام پاسخگویی به ابهامات، این جمعیت کم هستند که برعکس، به‌عقیده من، سؤالات و ابهامات منطقی جمعیتی بسیار كمتر از این هم باید با متانت پاسخ داده شود.
در پایان به این هم توجه کنید که اگر واقعاً دو میلیون نفر از کسانی که به آقای موسوی رأی داده بودند وارد خیابان‌ها می‌شدند چه اتفاقی در شهر تهران رخ می‌داد و وقتی جمعیت نیم میلیونی را بتوان سه میلیون نفر گزارش کرد آیا در این صورت نمی‌توان گفت 10 میلیون نفر وارد خیابان‌ها شدند؟!

پی نوشت:
۱. بیش‌انگاری تعداد شرکت‌کنندگان در تجمعات (سايت شخصي احمد شيرزاد)
۲. یک روز- یک تاریخ (سايت شخصي احمد شيرزاد)
۳. قالیباف: حداقل سه میلیون نفر در تجمع حامیان میرحسین در میدان آزادی(سايت انتخاب‌نيوز)
۴. تکذیب برآورد قالیباف از تعداد راهپیمایان آزادی (خبرگزاري فارس)
۵.http://mm.blogtak.com/post-37631.html
۶.http://khordad-sabz.mihanblog.com/post/8
۷. دیدار با جمعی از دانشجویان دانشگاه‌های تهران (سايت شخصي محمد خاتمي)
۸. تظاهرات صدها هزار نفری در تهران (سايت راديو آلمان)